생일 역설·몬티홀 확률 계산기
생일 역설 계산기 — 23명만 있어도 같은 생일 확률이 50.7%입니다. 몬티홀 문제(바꾸면 2/3)까지 해석적 값으로 계산하고 원리를 설명합니다.
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23명 중 같은 생일 확률
50.7297%
- 쌍의 수
- 253
계산 근거 (단계별 내역)
- 01모두 다른 생일일 확률
365 × 364 × … × 343 ÷ 365^23
근거: 비둘기집 원리의 여사건 계산 — 생일이 서로 다를 확률의 곱
- 02같은 생일이 1쌍 이상일 확률
1 − 0.492703 = 50.73%
- 03왜 직관과 다른가?
'누군가 나와 같은 생일'이 아니라 'n명 중 아무 두 사람이든 같은 생일'을 찾는 문제입니다. 가능한 쌍의 수는 n(n−1)/2개로 급증해 23명만 돼도 쌍이 253개 — 50%를 넘습니다.
참고용 모의계산이며 세무 자문이 아닙니다. 실제 신고·납부·신청 전에는 홈택스·위택스 등 공식 수단으로 확인하세요.
자주 묻는 질문
23명 중 같은 생일이 진짜 50% 넘나요?
네, 50.7%입니다. '나와 같은 생일'이 아니라 '아무 두 사람이든' 같은 생일을 찾는 문제라 가능한 쌍이 23명만 돼도 253개이기 때문입니다.
몬티홀 문제는 왜 바꿔야 하나요?
사회자가 염소 문만 열어주기 때문에 남은 문에 정보가 몰립니다. 처음 고른 문의 승리 확률은 1/3으로 불변이므로, 바꾸면 2/3가 됩니다.
계산 결과가 실제 납부액과 다를 수 있나요?
본 계산기는 참고용 모의계산입니다. 개인 상황에 따라 적용되는 공제·세율이 달라질 수 있으므로 실제 신고·납부 전에는 국세청 모의계산 등 공식 수단으로 확인하시기 바랍니다.